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假设检验
设假设检验问题的一般形式为 $H:\theta\in\Theta_H\longleftrightarrow K:\theta\in\Theta_K,$其中 $\Theta_H\cup\Theta_K=\Theta$,其中 $\Theta$ 是参数空间,$\Theta_H$ 是 $\Theta$ 的非空子集。 在贝叶斯统计推断中,处理假设检验问题是直截了当的,在获得后验分布 $\pi(\theta\mid\pmb x)$ 后,计算两个假设 $H$ 和 $K$ 的后验概率 $p_H(\pmb x)=\mathbb P(\theta\in\Theta_H\mid\pmb x),\quad p_K(\pmb x)=\mathbb P(\theta\in\Theta_K\mid\pmb x).$$p_H(\pmb x)$ 和 $p_K(\pmb x)$ 是综合抽样信息和先验信息得出的两个假设实际发生的后验概率。在做决定时,是通过比较二者的大小进行的:$p_H(\pmb x) |
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